Poleg večfaktorskih zapletenih modelov gospodarske rasti se pogosto uporabljajo poenostavljeni, dvodorialni modeli. Proizvodna funkcija Cobb-Douglasa je model, ki prikazuje odvisnost obsega proizvodnje (Q) od dejavnikov, ki ga ustvarjajo: stroški dela - (L) in kapitalske naložbe - (K).
Ekonomisti so predlagali dve sprejemljivi možnosti za oblikovanje dvofaktorskih modelov: ob upoštevanju znanstvenega in tehničnega napredka in brez njegovega upoštevanja.
Cobb-Douglassova proizvodna funkcija z NTP
Gospodarski model, ki upošteva dejanske dosežke znanstvenega in tehničnega napredka, delovna sila in kapital sta učinkovitejša. V takšnih pogojih je mogoče dobiti enak dobiček ob enakih stroških dela in sredstev. V tem modelu nekatere vrste naložb prispevajo k povečanju denarnih stroškov in zagotavljajo prihranke pri delu, druge pa vodijo k zmanjšanju naložb. Prva vrsta naložb vodi k varčevanju z delom, druga pa k varčevanju s kapitalom.
Pristop brez NTP
V pogojih modela v gospodarstvu, ko se STP ne upošteva, se kapital kopiči ob stalnih stroških. Študije ekonomistov kažejo, da uporaba tega pristopa zmanjša končni izdelek.
Po eni strani se takšna situacija lahko zdi nenaravna. A v resnici je takšen pojav povsem mogoč, ko se na eni strani vsiljujejo dosežki znanstvenega in tehničnega napredka, na drugi strani pa ga podjetja zanikajo, saj ni učinkovitih spodbud za uvajanje inovacij v proizvodnjo. Zaradi tega podjetje utrpi dodatne stroške za nakup nove opreme, ki se ne uporablja v proizvodnem procesu, ampak le visi na bilanci stanja podjetja, kar poslabša njegovo uspešnost.
Zlahka je videti, da so možne vmesne možnosti, ki združujejo opisana dva pristopa.
Cobb-Douglasov model za gospodarsko rast
Ta model je prvi predlagal Knut Wicksell. Toda šele leta 1928 so jo v praksi preizkusili ekonomista Cobb in Douglas. Proizvodna funkcija Cobb-Douglas vam omogoča, da določite stopnjo skupne proizvodnje Q glede na količino delovne sile in vloženega kapitala (L in K).
Funkcija izgleda tako:
Q = A × Lα × Kβ
Kje: Q - količina proizvodnje;
L - stroški dela;
K - kapitalske naložbe;
A - tehnološki koeficient;
α vrednost elastičnosti dela;
β je vrednost elastičnosti kapitalskih naložb.
Lahko na primer upoštevamo enakost Q = L0, 78 K0, 22. V tej enakosti je razvidno, da v celotnem proizvodu delež dela znaša 78%, kapitalski delež pa 22%.
Omejitve Cobb-Douglasovega modela
Proizvodna funkcija Cobb-Douglas pomeni nekatere omejitve, ki jih je treba upoštevati pri uporabi modela.
Obseg proizvodnje se poveča, če eden od dejavnikov ostane nespremenjen, drugi pa se poveča. To je bistvo prve in druge omejitve. Poleg tega, če je eden od dejavnikov določen, drugi pa raste, potem vsaka omejevalna enota naraščajočega faktorja ni tako učinkovita kot prejšnja vrednost.
Če eden od dejavnikov ostane nespremenjen, bo postopno povečanje drugega faktorja povzročilo zmanjšanje povečanja vrednosti proizvodnje (Q). To je tretja in četrta omejitev modela Cobb-Douglas.
Peta in šesta omejitev kažeta, da je vsak proizvodni dejavnik pomemben. To pomeni, če je eden od dejavnikov 0, potem bo tudi Q enak nič.
